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曲线极坐标

将原极坐标方程ρ=4sinθ,化为:ρ 2 =4ρsinθ,化成直角坐标方程为:x 2 +y 2 -4y=0,即x 2 +(y-2) 2 =4.故答案为:x 2 +(y-2) 2 =4.

并不是唯一的, 因为曲线上的点, 如果对应的极坐标为(ρ,θ) 那么,也可以对应(ρ,θ+2kπ) 所以,极坐标方程很多都是不唯一的。

极坐标方程为 r=r(θ) 转换成参数方程就是 x=r(θ)cosθ y=r(θ)sinθ 从而 x'=r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ y'=r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ (x')²+(y')²=[r'(θ)]²+[r(θ)]² 代入弧长曲线积分计算公式即可。

【答案】:一条直线和一个圆 【解析】:ρcosθ=4sinθcosθ,cosθ=0,或ρ=4sinθ,即ρ²=4ρsinθ,则θ=kπ+π/2,或x²+y²=4y.∴表示的曲线为一条直线和一个圆.

1、下面的三张图片解答,分别给予楼主三方面的解答: A、周长;B、面积;C、体积。 . 2、具体解答过程如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答。 . 3、若点击放大,图片更加清晰。 . . . . . . .

EXCEL不支持极坐标的图表,可以转换成笛卡尔坐标来绘制。 1、添加X坐标和Y坐标两列,X坐标用公式=COS(A3*PI()/180)*B3,Y坐标用公式 =SIN(A3*PI()/180)*B3,下拉。 2、选择X和Y坐标两列数据,插入选项卡,找到带平滑线的散点图; 3、选中纵坐标...

根据圆锥曲线统一定义而来,定义:平面上到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离为定值(离心率e)的点的集合。而根据e的大小分为椭圆,抛物线,双曲线。圆可看作e为0的曲线。 以椭圆为例: 如图:以F2为极坐标原点,有PD2/PF2=e。又因...

∵x=rcosθy=rsinθ,r=1?cosθ∴曲线方程转化为:x=cosθ?cos2θy=sinθ?sinθcosθ由θ=π6,得切点坐标(32?34,12?34)而dydx|θ=π6=(dydθ/dxdθ)|θ=π6=cosθ?cos2θ+sin2θ?sinθ+2cosθsinθ|θ=π6=1因此由点斜式得:切线方程y?(12?34)=x?(32?34)法线...

已知曲线 的极坐标方程是 ,直线 的参数方程是 ( 为参数).(I)将曲线 的极坐标方程转化为直角坐标方程;(Ⅱ)设直线 与 轴的交点是 为曲线 上一动点,求 的最大值. (1) ;(2) . 试题分析:(1)根据 可以将极坐标方程转化为坐标方程,(...

r=2sina, r^2=2rsina, 即x^2+y^2=2x, 所以是个圆

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